O que é Abacus?


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Este artigo irá explicar o que é Abacus e como usar Abacus.

Ábaco

Também conhecido como quadro de contagem, um ábaco é um dispositivo mecânico usado para ajudar uma pessoa a realizar cálculos matemáticos e contagens.

Quem construiu o primeiro ábaco?

Ainda não se sabe quem construiu o primeiro ábaco e quando foi construído. Há evidências de que o ábaco usado na Mesopotâmia remonta a 2700 aC, para uso com seu sistema de numeração sexagesimal. O ábaco também foi usado em outras civilizações antigas, incluindo as civilizações chinesa, egípcia, grega, persa e romana.

Por que o ábaco foi usado?

Antes dos computadores, calculadoras ou mesmo da aritmética com papel e lápis, o ábaco era o dispositivo mais avançado para processar números. Antes do ábaco, os únicos métodos que as pessoas tinham que usar para seus cálculos matemáticos eram os dedos das mãos e dos pés, ou pedras na terra.

O ábaco ainda é usado hoje?

Sim, ainda hoje em certas partes do mundo o ábaco ainda é usado como um dispositivo de contagem primário ou como um backup para dispositivos de contagem mais modernos.

Por que devo aprender ou ensinar o ábaco?

Aprender a usar o ábaco ajuda a ensinar uma nova maneira de contar e como somar e subtrair usando números complementares. Aprendendo a resolver problemas de novas maneiras, você pode encontrar soluções melhores e geralmente mais fáceis para todos os tipos de problemas.

Como usar o ábaco

Antes de aprender a usar o ábaco, perceba que existem diferentes tipos de ábaco. Por exemplo, o ábaco clássico ou ábaco chinês tem cinco contas na parte inferior e duas contas na parte superior. O ábaco moderno, ábaco japonês ou sorobã tem quatro contas na parte inferior e uma conta na parte superior. Estamos usando o ábaco moderno como exemplos nesta página.

As contas superiores são chamadas de “contas celestiais” e valem cinco na primeira coluna. As contas inferiores são chamadas de “contas terrestres” e cada uma vale uma na primeira coluna. Ao mover um cordão em direção à barra do meio (barra de cálculo), ele é considerado contado e quando nenhum cordão está tocando a barra de cálculo, essa coluna é igual a zero. Os pontos de separação e contas sem cor variam dependendo do ábaco, mas são sempre usados ​​para separar os números em conjuntos de três. Esses marcadores também podem marcar sua primeira posição se você não quiser começar a contar da extrema direita. Os valores das contas começam na coluna 1 da extrema direita, que são contas com valores entre 1 e 9. Indo da direita para a esquerda, os valores das contas aumentam para a casa de 10, 100, 1.000, etc.

Para usar o ábaco, coloque-o sobre uma superfície plana e defina-o como zero, certificando-se de que nenhuma pérola esteja tocando a barra de cálculo. Se você tiver um botão de redefinição, pressione-o para redefinir as contas. Para contar com o ábaco, comece do lado direito do ábaco e deslize uma conta terrestre até a barra de ajuste de contas usando o polegar. Uma conta tocando a barra de contagem torna o ábaco igual a 1. Deslize mais três contas para cima para fazer o valor do ábaco quatro (3 + 1 = 4). Como o ábaco moderno tem apenas quatro contas terrestres, se quiser contar até cinco, você deve mover a conta celestial para baixo até a barra de ajuste de contas usando o dedo indicador. Ao mesmo tempo, mova todas as contas terrestres para baixo. Se você quiser que o total seja sete, mova duas contas terrestres até a barra de ajuste de contas (5 + 2 = 7).

Ábaco sendo adicionado a 283

Para contar até números mais altos, mova mais para a esquerda, dependendo de quão alto você deseja contar. Por exemplo, a imagem do ábaco é igual a “283” com nove contas movidas em direção à barra de ajuste de contas. A terceira coluna (coluna de 100) tem duas contas contadas para 200. A segunda coluna (coluna de 10) tem uma conta celestial contada para 50 e três contas terrestres contadas para 30 dando um total de 80. Finalmente, a primeira coluna (1’s coluna) tem três contas contadas. Somando todas as colunas (200 + 80 + 3), você obtém o total de 283.

Como faço para adicionar usando o ábaco?

Para adicionar um ábaco, cada número é adicionado ao ábaco indo da esquerda para a direita. Por exemplo, se quisermos adicionar 200 + 123, mova duas contas terrestres na coluna de 100 em direção à barra de cálculo de 200. Em seguida, adicione uma conta terrestre na coluna de 100 para 100, 2 contas terrestres na coluna de 10 para 20 e então, finalmente, três contas na coluna do 1 para três. Depois de concluído, o ábaco equivale a 323.

E se não houver contas suficientes para adicionar em uma coluna?

Sempre que ficar sem contas, você precisará usar números complementares. Consulte a seção de números complementares para obter mais informações e uma lista de números complementares.

Como faço para subtrair usando o ábaco?

A subtração simples no ábaco é como adicionar o ábaco, coloque seu primeiro número e depois subtraia desse número indo da esquerda para a direita. Por exemplo, para fazer 200 – 100, adicione 200 ao ábaco movendo duas contas terrestres para cima na coluna do 100 e então subtraia 100 da coluna do 100 para obter um total de 100.

E se não houver contas suficientes para levar?

Se não houver contas suficientes para tirar de uma coluna, use o número do complemento do que você está tentando subtrair. Consulte compreensão dos números complementares para obter mais informações e exemplos.

Compreendendo os números complementares

De modo geral, “complementos” são quaisquer dois números menores que dez que, quando somados, somam dez. Eles são usados ​​em cálculos que envolvem mais de uma coluna. É fundamental memorizar os cinco conjuntos de números complementares contidos no quadro abaixo. Eles são essenciais se você deseja fazer todas as formas de adição e subtração em um ábaco.

9 and 1
8 and 2
7 and 3
6 and 4
5 and 5

Usando números complementares para adicionar no ábaco

Abaixo está uma lista das etapas de como somar números usando um ábaco. Dividimos essas etapas em marcadores para torná-las mais fáceis de seguir.

Gorjeta

Ao adicionar, se a coluna não tiver contas suficientes, subtraia o número complementar da coluna e adicione uma conta na coluna à esquerda.

Observação

Muitos desses exemplos você provavelmente pode fazer em sua cabeça. No entanto, seguir as etapas usando seu ábaco demonstra todas as etapas necessárias.

Como adicionar 4 + 7

  • Defina o ábaco para quatro.
  • Subtraia três (o complemento de sete) contas terrestres da coluna do 1.

  • Adicione uma conta terrestre à coluna do 10’s.
  • O total deve ser 11 (10 + 1 = 11).

Como adicionar 7 + 9

  • Defina o ábaco para sete.
  • Subtraia um (o complemento de 9) conta terrestre da coluna do 1.

  • Adicione uma conta terrestre à coluna do 10’s.
  • O total deve ser 16 (10 + 5 + 1 = 16).

Como adicionar 19 + 6

  • Defina o ábaco para 19.
  • Subtraia quatro (o complemento de seis) contas terrestres da coluna do 1.

  • Adicione uma conta terrestre à coluna do 10’s.
  • O total deve ser 25 (20 + 5 = 25).

Como adicionar 22 + 19

  • Defina o ábaco para 22.
  • Subtraia um (o complemento de nove) conta terrestre à coluna de 1.
  • Adicione uma conta terrestre à coluna do 10’s.
  • O total deve ser 31 (30 + 1 = 31).

Usando números complementares para subtrair no ábaco

Abaixo está uma lista das etapas de como subtrair números juntos usando um ábaco. Dividimos essas etapas em marcadores para torná-las mais fáceis de seguir.

Gorjeta

Ao subtrair, se a coluna não tiver contas suficientes, adicione o número complementar à coluna e subtraia uma conta da coluna à esquerda.

Como subtrair 10 – 6

  • Defina o ábaco para 10.
  • Adicione quatro (o complemento de seis) contas terrestres à coluna de 1.

  • Subtraia uma conta da coluna 10’s.
  • O total deve ser quatro.

Como subtrair: 40-8

  • Defina o ábaco para 40.
  • Adicione duas (o complemento de oito) contas terrestres à coluna de 1.

  • Subtraia uma conta da coluna 10’s.
  • O total deve ser 32 (30 + 2).

Como subtrair 83-25

  • Defina o ábaco para 83.
  • Subtraia duas contas da coluna 10’s.
  • Adicione cinco (o complemento de cinco) contas celestiais à coluna de 1.

  • Subtraia uma conta da coluna 10’s.
  • O total deve ser 58 (50 + 5 + 3).

Como subtrair 62 – 19

  • Defina o ábaco para 62.
  • Subtraia uma conta da coluna 10’s.
  • Adicione uma (o complemento de nove) conta terrestre à coluna do 1.

  • Subtraia uma conta da coluna 10’s. Para fazer isso, como a coluna de 10 é igual a 50 com a conta Celestial, subtraia a conta Celestial e adicione quatro contas Terrestres.
  • O total deve ser 43 (40 + 3).

Como subtrair 392 – 125

  • Defina o ábaco para 392.
  • Subtraia uma conta da coluna de 100.
  • Adicione uma (o complemento de nove) conta terrestre à coluna do 10’s.

  • Subtraia duas contas da coluna 10’s.
  • Adicione cinco (o complemento de cinco) contas terrestres à coluna de 1.

  • Subtraia uma conta da coluna 10’s.
  • O total deve ser 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2).

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